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全日制普通高级中学数学教学大纲

2016/7/6 10:45:29 0次浏览 分类:教学大纲

                             全日制普通高级中学数学教学大纲
    数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数据、观测资料,进行计算、推理和证明,可提供自然现象、社会系统的数学模型。随着社会的发展,数学的应用越来越广泛。它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术的基础;它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用;它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。

    高中数学是义务教育后普通高级中学的一门主要课程。它是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生产、日常生活和进一步学习的必要基础,对形成良好的思想品质和辩证唯物主义世界观有积极作用。因此,使学生在高中阶段继续受到数学教育,提高数学素养,对于提高全民族素质,为培养社会主义现代化建设所需要的人才打好基础是十分必要的。

一、教学目的

    高中数学教学应该在9年义务教育数学课程的基础上进一步做到:使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何、概率统计、微积分的基础知识、基本技能,以及其中的数学思想方法。在数学教学过程中注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力,发展学生的创新意识和应用意识,提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力,进一步发展学生的数学实践能力。努力培养学生数学思维能力,包括:空间想象能力、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面,能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断。激发学生学习数学的兴趣,使学生树立学好数学的信心,形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神,认识数学的科学价值和人文价值,从而进一步树立辩证唯物主义世界观。

二、教学内容的确定和安排

    高中数学教学内容应精选那些在现代社会生活、生产和科学技术中有着广泛应用的,为进一步学习所必需的,在理论上、方法上、思想上是最基本的,同时又是学生所能接受的知识。在内容安排上,既

要注意各部分知识的系统性,注意与其他学科的相互配合,更要注意符合学生的认识规律,还要注意与义务教育初中数学内容相衔接。

三、教学内容和教学目标

 必修课

1.平面向量(12课时)

 向量。向量的加法与减法。实数与向量的积。平面向量的坐标表示。线段的定比分点。平面向量的数量积。平面两点间的距离。平移。

教学目标

(1)理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念。

(2)掌握向量的加法与减法。

(3)掌握实数与向量的积,理解两个向量共线的充要条件。

(4)了解平面向量的基本定理,理解平面向量的坐标的概念,掌握平面向量的坐标运算。

(5)掌握平面向量的数量积及其几何意义,了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题,掌握向量垂直的条件。

(6)掌握平面两点间的距离公式,掌握线段的定比分点和中点坐标公式,并且能熟练运用;掌握平移公式。

2、集合、简易逻辑(14课时)

 集合。子集。补集。交集。并集。

 逻辑联结词。四种命题。充要条件。

教学目标

(1)理解①集合、子集、补集、交集、并集的概念;了解②空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握③有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合。

(2)理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义;理解四种命题及其相互关系;掌握充要条件的意义。

3.函数(30课时)

 映射。函数。函数的单调性。

 反函数。互为反函数的函数图象间的关系。

 指数概念的扩充。有理指数幂的运算性质。指数函数。

 对数。对数的运算性质。对数函数。

函数的应用举例。

实习作业。


教学目标

(1)了解映射的概念,在此基础上加深对函数概念的理解。

(2)了解函数的单调性的概念,掌握判断一些简单函数的单调性的方法。

(3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系,会求一些简单函数的反函数。

(4)理解分数指数的概念,掌握有理指数幂的运算性质;掌握指数函数的概念、图象和性质。

(5)理解对数的概念,掌握对数的运算性质;掌握对数函数的概念、图象和性质。

(6)能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决某些简单的实际问题。

(7)实习作业以函数应用为内容,培养学生应用函数知识解决实际问题的能力。

4.不等式(22课时)

不等式。不等式的基本性质。不等式的证明。不等式的解法。含绝对值的不等式。

教学目标

(1)理解不等式的性质及其证明。

(2)掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理,并会简单的应用。

(3)掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。

(4)掌握二次不等式、简单的绝对值不等式和简单的分式不等式的解法。

(5)理解不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|。  

5.三角函数(46课时)

 角的概念的推广。弧度制。任意角的三角函数。单位圆中的三角函数线。同角三角函数的基本关系式。

 正弦、余弦的诱导公式。两角和与差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。

 正弦函数、余弦函数的图象和性质。周期函数。函数的奇偶性。函数y=Asin(ωx+)的图象。

 正切函数的图象和性质。已知三角函数值求角。

 正弦定理。余弦定理。斜三角形解法举例。

6.数列(12课时)

数列。等差数列及其通项公式。等差数列前 n 项和公式。等比数列及其通项公式。等比数列前 n 项和公式。

教学目标

(1)理解数列的概念,了解数列通项公式的意义;了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项。

(2)理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与 n 项和公式,并能解决简单的实际问题。

(3)理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式,并能解决简单的实际问题。

7.直线和圆的方程(22课时)

直线的倾斜角和斜率。直线方程的点斜式和两点式。直线方程的一般式。

两条直线平行与垂直的条件。两条直线的交角。点到直线的距离。

用二元一次不等式表示平面区域。简单的线性规划问题。